Аналитическая теория дифференциальных уравнений. Том 1
Электронная книга
- Автор: Ю. С. Ильяшенко
- Издатель: МЦНМО
- Год: 2013
- ISBN: 978-5-4439-0230-2
- Цена: 260 Руб.
Знание - сильное оружие, и книга - лучший носитель познаний. И это ещё не всё! И вот потрясающий эталон такой работы, которая дарит новые сведения, в том числе полезные для самостоятельного понимания некоторых аспектов сложного мира человеческой цивилизации - "Аналитическая теория дифференциальных уравнений. Том 1"
Предлагаемая книга – первый том двухтомной монографии, посвящённой аналитической теории дифференциальных уравнений. В первой части этого тома излагается формальная и аналитическая теория нормальных форм и теорема о разрешении особенностей для векторных полей на плоскости. Вторая часть посвящена алгебраически разрешимым локальным задачам теории аналитических дифференциальных уравнений, квадратичным векторным полям и проблеме локальной классификации ростков векторных полей в комплексной области. Дано современное изложение работы Дюлака (1908) об условиях центра и классической работы Баутина о рождении не более чем трех предельных циклов при бифуркации особой точки квадратичного векторного поля типа центр. Изложена теория алгебраически разрешимых локальных задач и доказана алгебраическая неразрешимость проблемы различения центра и фокуса. В третьей части изложена линейная теория: подход Арнольда к теории нормальных форм линейных систем с нелинейной точки зрения, проблема Римана – Гильберта, явление Стокса, теорема Сибуи о секториальной нормализации. В приложениях приводится необходимый минимум сведений из теории римановых поверхностей и многомерного комплексного анализа. Книга предназначена для студентов, аспирантов и научных работников физико-математических специальностей.
Несомненно, что "Аналитическая теория дифференциальных уравнений. Том 1" окажется кстати и полезной в познании данной области человеческих знаний и себя.